立体几何题型4.1：长方体模型。

来看例二，这是二零一四年陕西高考的第五题。已知底面边长为一侧棱长为根号二的正四棱处的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积是什么？什么是正四棱柱？正四棱柱是底面为正方形的直棱柱，说白了是一个长方体，也就是这道题要求的是长方体的外接球的体积。

长方体外接球的直径的公式是这样的：二二等于a方加b方加c方。接下来要表示abc的长度，因为正四棱柱底面是变长为一的正方形，可以令a等于b等于一侧棱长是个二c等于个二，可以吧？它就变成了一方加一方加上个号二的平方，就等于个号四等于二百，所以能得出r等于一。

它要求的体积v等于公式三分之四πr的立方等于三分之四π，然后就完事了，答案选择第四个。这道题很简单，到这。